Movimentação Média Estocástica Processo

Os modelos de média móvel autorregressiva (ARMA), às vezes chamados de modelos Box-Jenkins após George Box e F. M. Jenkins, são tipicamente aplicados a dados de séries temporais. Processo de Bernoulli Na probabilidade e na estatística, um processo de Bernoulli é um processo estocástico de tempo discreto que consiste em uma seqüência finita ou infinita de variáveis ​​aleatórias independentes X 1. X 2. X 3. Tal que para cada i. O valor de X i é 0 ou 1 e para todos os valores de i. A probabilidade de que X i 1 seja o mesmo número p. Teorema da cédula de Bertrands Na combinatória, o teorema da cédula de Bertrands é a solução para a pergunta: Em uma eleição onde um candidato recebe p votos e os outros q votos com p q. Qual é a probabilidade de que o primeiro candidato esteja estritamente à frente do segundo candidato ao longo da contagem A resposta é (p - q) (p q). Caminhada aleatória tendenciosa (bioquímica) Na biologia celular, uma caminhada aleatória tendenciosa permite que as bactérias se alimentem e fogem do mal. Processo de nascimento-morte O processo de nascimento-morte é um processo é um exemplo de um processo de Markov (um processo estocástico) onde as transições são limitadas apenas aos vizinhos mais próximos. Processo de ramificação Na teoria da probabilidade, um processo de ramificação é um processo de Markov que modela uma população na qual cada indivíduo na geração n produz um número aleatório de indivíduos na geração n 1, de acordo com uma distribuição de probabilidade fixa que não varia de indivíduo para indivíduo. Movimento browniano O termo movimento browniano (em homenagem ao botânico Robert Brown) refere-se tanto ao fenômeno físico que as minúsculas partículas imersas em um movimento fluido sobre aleatoriamente ou os modelos matemáticos utilizados para descrever esses movimentos aleatórios. Árvore Brownian Uma árvore Brownian, cujo o nome é derivado de Robert Brown através do movimento Brownian, é uma forma da arte de computador que era momentaneamente popular nos anos 90, quando os computadores home começaram a ter o poder suficiente para simular o movimento Brownian. Equação de Chapman-Kolmogorov Na matemática, especificamente na teoria de probabilidade, e ainda mais especificamente na teoria de processos estocásticos, a equação de Chapman-Kolmogorov (também conhecida como equação mestra em física) é uma identidade que relaciona as distribuições de probabilidade conjuntas de diferentes conjuntos de Coordenadas em um processo estocástico. Processo de Poisson Corrente de Markov de tempo contínuo Na teoria de probabilidade, uma cadeia de Markov contínua é um processo estocástico X (t) 160: t 0 que aprecia a propriedade de Markov e toma valores de entre os elementos de um conjunto discreto chamado espaço de estado . Exemplos de cadeias de Markov Um jogo de monopólio, cobras e escadas ou qualquer outro jogo cujos movimentos são determinados inteiramente por dados é uma cadeia de Markov. Filtragem (álgebra abstrata) Em matemática, uma filtragem é um conjunto indexado S i de subobjetos de uma dada estrutura algébrica S. Com um conjunto de índices I que é um conjunto totalmente ordenado, sujeito apenas à condição de que se i j em I então S i está contido em S j. Equação de Fokker-Planck A equação de Fokker-Planck (também conhecida como a equação de Kolmogorov Forward) descreve a evolução temporal da função de densidade de probabilidade de posição e velocidade de uma partícula. Processo de Galton-Watson O processo de Galton-Watson é um processo estocástico decorrente da investigação estatística de Francis Galtons sobre a extinção de sobrenomes. Processo de Gauss-Markov Como se poderia esperar, os processos estocásticos de Gauss-Markov (nomeados de Carl Friedrich Gauss e Andrey Markov) são processos estocásticos que satisfazem os requisitos para os processos Gaussianos e Markov. Processo gaussiano Um processo gaussiano é um processo estocástico X t t 8712 T tal que toda combinação linear finita do X t (ou, mais geralmente, qualquer função linear da função de amostra X t) é normalmente distribuída. Movimento browniano geométrico Um movimento browniano geométrico (GBM) (ocasionalmente, movimento browniano exponencial) é um processo estocástico contínuo em que o logaritmo da quantidade variando aleatoriamente segue um movimento browniano ou, talvez mais precisamente, um processo de Wiener. Teorema de Girsanovs Na teoria de probabilidade, o teorema de Girsanovs diz como processos estocásticos mudam sob mudanças na medida. Cálculo de Ito O cálculo de Ito, nomeado após Kiyoshi Ito, trata operações matemáticas em processos estocásticos. Seu conceito mais importante é a integral estocástica. Lema itos Em matemática, o lema de Itos é usado no cálculo estocástico para encontrar o diferencial de uma função de um tipo particular de processo estocástico. Portanto, é para o cálculo estocástico o que a regra da corrente é para o cálculo ordinário. O lema é amplamente empregado em finanças matemáticas. Operador Lag Na análise de séries temporais, o operador lag ou backshift opera sobre um elemento de uma série temporal para produzir o elemento anterior. Lei do logaritmo iterado Na teoria de probabilidade, a lei do logaritmo iterado é o nome dado a vários teoremas que descrevem a magnitude das flutuações de uma caminhada aleatória. Caminhada aleatória em loop-loop Na matemática, a caminhada aleatória loop-apagada é um modelo para um caminho simples aleatório com aplicações importantes em combinatória e, em física, teoria quântica de campos. Ela está intimamente ligada à árvore de expansão uniforme, um modelo para uma árvore aleatória. Vôo L233vy Um vôo L233vy, batizado em homenagem ao matemático francês Paul Pierre L233vy, é um tipo de caminhada aleatória em que os incrementos são distribuídos de acordo com uma distribuição de cauda pesada. Processo L233vy Na teoria da probabilidade, um processo L233vy, nomeado após o matemático francês Paul L233vy, é qualquer processo estocástico em tempo contínuo que tem incrementos estacionários independentes. Os exemplos mais conhecidos são o processo de Wiener eo processo de Poisson. Cálculo de Malliavin O cálculo de Malliavin, nomeado após Paul Malliavin, é uma teoria do cálculo estocástico variacional, em outras palavras fornece a mecânica para calcular derivados de variáveis ​​aleatórias. Cadeia de Markov Na matemática, uma corrente de Markov (discreta-tempo), nomeada após Andrei Markov, é um processo estocástico do tempo discreto com a propriedade de Markov. Em tal processo, o passado é irrelevante para predizer o futuro dado conhecimento do presente. Geoestatística da cadeia de Markov A geoestatística da cadeia de Markov aplica as cadeias de Markov em geoestatística para simulação condicional em dados esparsos observados ver Li et al. (Soil Sci. Soc. Am. J. 2004), Zhang e Li (GIScience and Remote Sensing, 2005) e Elfeki e Dekking (Geologia Matemática, 2001). Processo de Markov Na teoria de probabilidade, um processo de Markov é um processo estocástico caracterizado como segue: O estado c k no tempo k é um de um número finito na escala. Sob a suposição de que o processo é executado apenas de tempo 0 a tempo N e que os estados inicial e final são conhecidos, a sequência de estados é então representada por um vetor finito C (c 0, c N). Propriedade de Markov Na teoria de probabilidade, um processo estocástico tem a propriedade de Markov se a distribuição de probabilidade condicional de estados futuros do processo, dado o estado atual, depende somente do estado atual, ou seja, é condicionalmente independente dos estados passados ​​(o caminho de O processo) dado o estado atual. Um processo com a propriedade de Markov é normalmente chamado de processo de Markov, e pode ser descrito como Markoviano. Martingale Na teoria de probabilidade, uma martingala (tempo discreto) é um processo estocástico de tempo discreto (isto é, uma seqüência de variáveis ​​aleatórias) X 1. X2. X 3. Que satisfaz a identidade E (X n 1 X 1, 8230, X n) X n. Isto é, o valor esperado condicional da observação seguinte, dado todas as observações passadas, é igual à última observação. Como é freqüente na teoria de probabilidade, o termo foi adotado a partir da linguagem do jogo. Modelo exógeno exógeno auto-regressivo não-linear Na modelagem de séries temporais, um modelo exógeno não-linear auto-regressivo (NARX) é um modelo não-linear auto-regressivo que tem entradas exógenas. Processo de Ornstein-Uhlenbeck Em matemática, o processo de Ornstein-Uhlenbeck, também conhecido como processo de reversão de média, é um processo estocástico dado pela seguinte equação diferencial estocástica dr t 952 (r t-956) dt 963 dW t. Onde, 952, 956 e 963 são parâmetros. Processo de Poisson Um processo de Poisson, um de uma variedade das coisas nomeadas após o matemático francês Sim233on-Denis Poisson (1781 - 1840), é um processo estocástico que seja definido nos termos das ocorrências dos eventos em algum espaço. Processo populacional Na probabilidade aplicada, um processo populacional é uma cadeia de Markov em que o estado da cadeia é análogo ao número de indivíduos em uma população (0, 1, 2, etc.), e as mudanças no estado são análogas às Adição ou remoção de indivíduos da população. Teoria das filas A teoria das filas de espera (às vezes escrita em fila, mas depois perdendo a distinção de conter a única palavra em inglês com 5 vogais consecutivas) é o estudo matemático das filas de espera. Caminhada aleatória Na matemática e na física, uma caminhada aleatória é uma formalização da idéia intuitiva de dar passos sucessivos, cada um em uma direção aleatória. Uma caminhada aleatória é um processo estocástico simples. Processo de semi-Markov Um processo de semi-Markov é aquele que, quando entra no estado i, gasta um tempo aleatório com distribuição H i e significa 956 i nesse estado antes de fazer uma transição. Processo estacionário Nas ciências matemáticas, um processo estacionário (ou processo estritamente (estacionário)) é um processo estocástico no qual a função de densidade de probabilidade de alguma variável aleatória X não muda ao longo do tempo ou da posição. Como resultado, parâmetros como a média ea variância também não mudam ao longo do tempo ou da posição. Cálculo estocástico O cálculo estocástico é um ramo da matemática que opera em processos estocásticos. As operações incluem integração e diferenciação que envolvem variáveis ​​determinísticas e aleatórias (isto é, estocásticas). Ele é usado para modelar sistemas que se comportam aleatoriamente. Processo estocástico Na matemática da probabilidade, um processo estocástico pode ser pensado como uma função aleatória. Regra de paragem Na teoria da decisão, uma regra de paragem é um mecanismo para decidir se continua ou pára um processo com base na posição actual e nos acontecimentos passados ​​e que quase sempre levará a uma decisão de parar em algum momento, conhecida como Parando o tempo. Integrante de Stratonovich Na teoria de probabilidade, um ramo da matemática, a integral de Stratonovich é uma integral estocástica, a alternativa mais comum à integral de Ito. Forte mistura Na matemática, mistura forte é um conceito aplicado na teoria ergódica, ou seja, o estudo de sistemas dinâmicos ao nível da teoria da medida. Pode ser aplicado a processos estocásticos. Modelo de substituição Um modelo de substituição descreve o processo a partir do qual uma seqüência de caracteres de um tamanho fixo de algum alfabeto muda para outro conjunto de traços. Séries de tempo Em estatísticas e processamento de sinais, uma série de tempo é uma seqüência de pontos de dados, medidos tipicamente em instantes sucessivos, espaçados em intervalos de tempo uniformes. Ruído branco O ruído branco é um sinal aleatório (ou processo) com uma densidade espectral de potência plana. Em outras palavras, a densidade espectral de potência dos sinais tem poder igual em qualquer banda, em qualquer freqüência central, com uma dada largura de banda. Equação de Wiener Uma simples representação matemática do movimento browniano, a equação de Wiener, com o nome de Norbert Wiener, supõe que a velocidade atual de uma partícula fluida flutua aleatoriamente:. Filtro de Wiener Ao contrário da teoria de filtragem típica de projetar um filtro para uma resposta de freqüência desejada o filtro de Wiener se aproxima filtragem de um ângulo diferente. Criando um filtro que filtra somente no domínio da freqüência é possível para o filtro passar o ruído. Processo de Wiener Em matemática, o processo de Wiener, assim chamado em honra de Norbert Wiener, é um processo estocástico gaussiano de tempo contínuo com incrementos independentes usados ​​na modelagem do movimento browniano e alguns fenômenos aleatórios observados nas finanças. Como um exemplo de SMA, considere uma segurança com os seguintes preços de fechamento em 15 dias: Semana 1 (5 dias) 20, 22, 24, 25, 23 Semana 2 (5 dias) 26, 28, 26, 29, 27 Semana 3 (5 dias) 28, 30, 27, 29, 28 Uma MA de 10 dias seria a média dos preços de fechamento para os primeiros 10 dias como O primeiro ponto de dados. O ponto de dados seguinte iria cair o preço mais antigo, adicione o preço no dia 11 e tomar a média, e assim por diante, como mostrado abaixo. Conforme observado anteriormente, MAs atraso ação preço atual porque eles são baseados em preços passados ​​quanto maior for o período de tempo para o MA, maior será o desfasamento. Assim, um MA de 200 dias terá um grau muito maior de atraso do que um MA de 20 dias porque contém preços nos últimos 200 dias. A duração do MA para usar depende dos objetivos de negociação, com MAs mais curtos usados ​​para negociação de curto prazo e MA de longo prazo mais adequado para investidores de longo prazo. O MA de 200 dias é amplamente seguido por investidores e comerciantes, com quebras acima e abaixo desta média móvel considerada como sinais comerciais importantes. MAs também transmitir sinais comerciais importantes por conta própria, ou quando duas médias se cruzam. Um aumento MA indica que a segurança está em uma tendência de alta. Enquanto um declínio MA indica que está em uma tendência de baixa. Da mesma forma, o impulso ascendente é confirmado com um crossover de alta. Que ocorre quando um MA de curto prazo cruza acima de um MA de longo prazo. Momento descendente é confirmado com um crossover de baixa, que ocorre quando um MA de curto prazo cruza abaixo de um MA de longo prazo. História e fundo que primeiro veio com as médias móveis Analistas técnicos têm vindo a utilizar médias móveis agora por várias décadas. Eles são tão onipresentes em nosso trabalho que a maioria de nós não sabe de onde eles vieram. Os estatísticos classificam Médias Móveis como parte de uma família de ferramentas para ldquoTime Series Analysisrdquo. Outros naquela família são: ANOVA, média aritmética, coeficiente de correlação, covariância, tabela de diferenças, ajuste de mínimos quadrados, máxima verossimilhança, média móvel, periodograma, teoria de previsão, variável aleatória, caminhada aleatória, residual, variância. Você pode ler mais sobre cada uma dessas e suas definições no Wolfram. Desenvolvimento do ldquomoving averagerdquo remonta a 1901, embora o nome foi aplicado a ele mais tarde. Do historiador de matemática Jeff Miller: MOVING MÉDIA. Esta técnica para suavização de pontos de dados foi utilizada por décadas antes que este, ou qualquer termo geral, entrou em uso. Em 1909, GU Yule descreveu as médias pontuais de RH Hooker, calculadas em 1901, como médias médias. Yule não adotou o termo em seu livro de texto, mas entrou em circulação através de WI Kingrsquos (Journal of the Royal Statistical Society, 72, 721-730) Elementos do Método Estatístico (1912). LdquoMoving averagerdquo referindo-se a um tipo de processo estocástico é uma abreviatura de H. Woldrsquos ldquoprocess of moving averagerdquo (Estudo na Análise de séries temporais estacionárias (1938)). Wold descreveu como casos especiais do processo tinham sido estudados na década de 1920 por Yule (em conexão com as propriedades do método de correlação de diferenças variáveis) e Slutsky John Aldrich. De StatSoft Inc. vem esta descrição de Exponential Smoothing. Que é uma das várias técnicas para a ponderação de dados passados ​​de forma diferente: ldquoExponencial suavização tornou-se muito popular como um método de previsão para uma grande variedade de dados de séries temporais. Historicamente, o método foi desenvolvido independentemente por Robert Goodell Brown e Charles Holt. Brown trabalhou para a Marinha dos EUA durante a Segunda Guerra Mundial, onde sua missão era projetar um sistema de rastreamento de informações de controle de incêndio para calcular a localização dos submarinos. Posteriormente, aplicou esta técnica à previsão da procura de peças sobressalentes (um problema de controlo de inventário). Ele descreveu essas idéias em seu livro de 1959 sobre controle de inventário. A pesquisa de Holtrsquos foi patrocinada pelo Escritório de Pesquisa Naval de forma independente, desenvolveu modelos exponenciais de suavização para processos constantes, processos com tendências lineares e para dados sazonais. O Holtrsquos paper, ldquoForecasting Seasonals and Trends by Exponentially Weighted Moving Averagesrdquo foi publicado em 1957 em O. N.R. Research Memorandum 52, Carnegie Institute of Technology. Ele não existe on-line gratuitamente, mas pode ser acessível por aqueles com acesso a recursos de papel acadêmico. Para nosso conhecimento, P. N. (Pete) Haurlan foi o primeiro a usar suavização exponencial para rastrear os preços das ações. Haurlan era um cientista de foguete real que trabalhou para JPL no início dos anos 1960, e assim ele tinha acesso a um computador. Ele não os chamava de médias móveis exponenciais (EMAs), ou as médias móveis com ponderação matematicamente elegantes (EWMAs) rdquo. Em vez disso, ele os chamou de ldquoTrend Valuesrdquo, e referiu-se a eles por suas constantes de suavização. Assim, o que hoje é comumente chamado de EMA de 19 dias, ele chamou um Trendrdquo ldquo10. Uma vez que sua terminologia era o original para tal uso no rastreamento de preço das ações, é por isso que continuamos a usar essa terminologia em nosso trabalho. Haurlan tinha empregado EMAs na concepção dos sistemas de rastreamento de foguetes, o que poderia, por exemplo, necessidade de interceptar um objeto em movimento como um satélite, um planeta, etc Se o caminho para o alvo estava desligado, então algum tipo de entrada teria de ser aplicada Para o mecanismo de direção, mas eles não queriam exagerar ou underdo que entrada e quer tornar-se instável ou não vire. Assim, o tipo certo de suavização de entradas de dados foi útil. Haurlan chamou este controle ldquoProdimensional, significando que o mecanismo de direção não tentaria ajustar para fora todo o erro de seguimento de uma vez. Os EMAs eram mais fáceis de codificar nos circuitos analógicos iniciais do que outros tipos de filtros, porque eles só precisam de duas partes de dados variáveis: o valor atual de entrada (por exemplo, preço, posição, ângulo etc.) eo valor EMA anterior. A constante de suavização seria hard-wired no circuito, de modo que o ldquomemoryrdquo só teria que manter o controle dessas duas variáveis. Uma média móvel simples, por outro lado, requer manter o controle de todos os valores dentro do período de lookback. Assim, um 50-SMA significaria manter o controle de 50 pontos de dados, em seguida, a sua média. Ele amarra muito mais poder de processamento. Veja mais sobre EMAs versus Simple Moving Averages (SMAs) em Exponential Versus Simple. Haurlan fundou o boletim de notícias Trade Levels na década de 1960, deixando JPL para esse trabalho mais lucrativo. Seu boletim de notícias era um patrocinador do programa televisivo de Charting The Market em KWHY-TV em Los Angeles, o primeiro programa de televisão de TA, hospedado por Gene Morgan. O trabalho de Haurlan e Morgan foi uma grande parte da inspiração por trás do desenvolvimento de Sherman e Marian McClellanrsquos do Oscilador McClellan e Summation Index, que envolvem suavização exponencial de dados Advance-Decline. Você pode ler um folheto de 1968 chamado Measuring Trend Values ​​publicado por Haurlan a partir da página 8 do MTA Award Handout. Que nós preparamos para os participantes na conferência MTA 2004, onde Sherman e Marian foram premiados com o MTArsquos Lifetime Achievement Award. Haurlan não lista a origem dessa técnica matemática, mas observa que ela estava em uso na engenharia aeroespacial há muitos anos.